一見簡単そうな数学の未解決問題に１億2000万円の懸賞金！チャレンジしてみる？

たまたまネットを見ていたらこんなものを見つけました。

数学のコラッツ予想の真偽を明らかにしたら、懸賞金１億2000万円。おいおい、本当か？と読み進めてみました。これは数学史上最高額の懸賞金となるそうです。

どうやら懸賞金を出すと言っているのは株式会社音圧爆上げくん。DTM作曲家が簡単に好きな音源を大きい音にできるウェブツールを提供している会社みたいですね。なるほど、懸賞金をかけることが会社の広告にもなるわけですね。

さて、気になるコラッツ予想とは一体なんでしょう。数学の世界では有名な未解決問題なのですが、多くの方が初めて聞いた名前なのではないでしょうか。サイトから抜粋してみましょう。

うむ、「よくわかりません」という方のために、さらに簡単に説明をしたいと思います。

実際にやってみるとわかりやすいかもしれません。

ではまず自然数を一つ選んでみてください。自然数というのは正の整数のことですね。

その数字が、偶数なら２で割りましょう。奇数なら３倍して１を足しましょう。その操作を繰り返していきます。

すると、最初にどんな自然数を選んだとしても、最終的には４→２→１→４→２→１というループに入る。そんな予想がコラッツ予想です。

例えば、13を選んだとしたら、奇数なので３倍して１を足します。40になります。これは偶数なので２で割ります。20になります。これまた偶数なので２で割ります。10です。また２で割ります。５です。奇数なので３倍して１足します。16です。２で割ります。８です。２で割ります。４です。２で割ります。２です。２で割ります。１です。奇数なので３倍して１足します。４です。あ、ループに入りましたね。

どんな自然数を選んでも結局そうなるのですが、道のりが様々で面白いです。

実際多くの数学者がこの難問にチャレンジし、今最も答えに近いところにいるとされるのがオーストラリアの数学者テレンス・タオ氏(国際数学オリンピックの史上最年少金メダリスト)なのだとか。2019年に「ほとんどすべての正の整数において正しい」とする論文を発表しています。

さぁ、全世界が注目するこの数学の難問、解けないまでもいくつかの数や文字で楽しんでみるのはいかがでしょう。

僕も今から15分本気で考えて見ます。

本日もHOMEにお越しいただき誠にありがとうございます。

全然辿り着けない道のりでも、考える始まりは楽しかったりするんだよね。