神奈川県入試学力検査問題2025(令和７年)数学の正答率低い問題を倒す会『問３(ア)の魔王』

神奈川県の入試数学には配点が大きく正答率が低い難問が年によって大体３〜４問出題されます。私は勝手にこれらをBIG４(BIG３)と呼んでいますが、今年は６点問題４体出現しました。

これ全部解くのは至難の業です。１つや２つ取れたら御の字ですね。なんてたって時間が足りないんですよね。ただ、練習材料としてはもってこいです。楽しみましょう。

このシリーズでは、その４体を一つずつ攻略していきたいと思います。なお、実際の問題はこちらでご確認ください。

まず最初の倒すべき敵はこちらです。問３の頭に君臨する平面図形の問題ですね。

もちろんいろんな解き方があると思いますが、今日は一例を示したいと思います。ぜひ他の解き方考えて楽しんでみてね。

早速倒しにかかりましょう。

まずこういう問題でやることは条件の書き出しです。わかっていることを図に書き込んで目に見える形にしましょう。今回は(ｉ)は割愛したので、そこでわかることもヒントとして使いたいですね。

三角形の内角の和も利用して角GDPを求めました。続きを見てみましょう。

だんだんとただの線や図形が意味を持ってきました。盛り上がってまいりました。

三平方と相似の連発！だんだんと確信に近付いております。さぁ、ラストスパート！

連続相似からの三角形の面積の求め方でフィニッシュですね。

どうでしょう。キツイですよね。しかも、これを10分以内で解かなくてはなりません。

改めて、解き方をまとめておきましょう。

１、わかっていることを書き込む

↓

２、わかっていることからさらにわかることを書き込む

↓

３、手が止まったらゴールから何が必要か考えてみる(これがわかるといいなぁ、ここに線があるといいなぁetc)

この繰り返しで確信に迫っていきましょう。特に手順３は場数を踏めば踏むほど閃きやすくなります。練習を繰り返しましょうね。

本日もHOMEにお越しいただき誠にありがとうございます。

次回は確率をぶっ倒す予定。